안녕하세요?
답변 드립니다.

1. 사망보험금 1억3천만원
 사망보험금은 상속재산에 포함됩니다. 따라서, 증여세 문제는 없고 상속세도 총재산이 10억원 미만이어서 문제될 여지가 없습니다.
사망보험금으로 부채 상환을 소명하면 될 것 같습니다.

2. 부채상환 소명요구
  저도 딱히 왜 부채상환에 대한 자금출처 요구를 하는지 모르겠으나, 집 취득시에 자금출처 소명을 부채액을 포함해서 해놓아 세무서 전산에 그 부채가 기록되어 있었고, 그 후 상환되자 전산에서 자동으로 출력되지 않았나 생각됩니다. 
  나머지 5천만원은 부의금 등으로 했다고 적당히 소명하셔도 큰 문제는 없을 것 같습니다.